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如图,D,E,F分别是△ABC各边的中点,求证:AE与DF互相平分.

如图,D,E,F分别是ABC各边的中点,求证:AEDF互相平分.

 

证明见解析 【解析】 试题要证AE与DF互相平分,根据平行四边形的判定,就必须先四边形ADEF为平行四边形. 试题解析:∵D、E、F分别是△ABC各边的中点,根据中位线定理知: DE∥AC,DE=AF,EF∥AB,EF=AD ∴四边形ADEF为平行四边形 故AE与DF互相平分.
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考点分析:
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如图,D,E分别是AB,AC的中点,BE是∠ABC的平分线,对于下列结论:BC=2DE;DEBC;BD=DE;BEAC.其中正确的是 (   )

A. ①②    B. ①②③    C. ①②④    D. ①②③④

 

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如图是屋架设计图的一部分,D是斜梁AB的中点,立柱BC,DE垂直于横梁AC,AB=4 m,A=30°,DE等于 (   )

A. 1m    B. 2m    C. 3m    D. 4m

 

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小刚家院子里的四棵小树E,F,G,H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上,若在四边形EFGH上种满小草,则这块草地的形状是 (   )

A. 平行四边形    B. 矩形    C. 正方形    D. 梯形

 

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如图,已知在ABC 中,D、E 分别是 AB、AC 的中点,BC=6cm,则DE 的长度是_____ cm.

 

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如图,DABC内一点,BDCDAD6BD4CD3EFGH

分别是ABACCDBD的中点,则四边形EFGH的周长是【    】

A7          B9          C10          D11

 

 

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