Question

如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC的交点为点G，点D，C分别落在点D′，C′的位置上．若∠EFG＝55°，求∠1，∠2的度数．

Answer

【解析】

由平行线的性质知∠DEF=∠EFB=55°，由题意知∠GEF=∠DEF=55°，则可求得∠2=∠GED=110°．由邻补角的性质可求得∠1的值．

∵AD∥BC

∴∠DEF=∠EFB=55°

由对称性知∠GEF=∠DEF

∴∠GEF=55∘

∴∠GED=110°

∴∠1=180°−110°=70°

∴∠2=∠GED=110°