如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，∠DOE＝127°，求∠AOF的大小．
如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC＝70°，OA平分∠EOC，求∠BOD的度数．
如图，∠BAP＋∠APD＝180°，∠AOE＝∠1，∠FOP＝∠2.
(1)若∠1＝55°，求∠2的度数；
(2)求证：AE∥FP.
已知AB∥CD，点E为AB，CD之外任意一点．
(1)如图1，探究∠BED与∠B，∠D的数量关系，并说明理由；
(2)如图2，探究∠CDE与∠B，∠E的数量关系，并说明理由．
如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC的交点为点G，点D，C分别落在点D′，C′的位置上．若∠EFG＝55°，求∠1，∠2的度数．
命题“两直线平行，内错角的平分线互相平行”是真命题吗？如果是，请给出证明；如果不是，请举出反例．
