如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°．求证：AB∥C...

如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°．

求证：AB∥CD．

见解析【解析】根据角平分线定义得∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，推出∠ABD+∠BDC=2（∠1+∠2）=180°，根据平行线判定可得出结论. ∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2（角平分线定义）， ∵∠1+∠2=90°， ∴∠ABD+∠BDC=2（∠1+∠2）=180°， ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．

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考点分析：

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利用直尺画图：

(1)利用图1中的网格，过点P画直线AB的平行线和垂线；

(2)在图2的网格中画一个四边形，满足：①两组对边互相平行；②任意两个顶点都不在一条网格线上；③四个顶点都在格点上．