如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（...

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）请画出△ABC绕O点逆时针旋转90°得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1．

（2）在x轴上求作一点P，使△PA1C1的周长最小，并直接写出P的坐标．

（1）见解析（2）（2，0）【解析】（1）根据旋转的性质，确定A、B、C的旋转90°的旋转点，连接即可；（2）AB的长是不变的，要使△PAB的周长最小，即要求PA+PB最小，转为了已知直线与直线一侧的两点，在直线上找一个点，使这点到已知两点的线段之和最小，方法是作A、B两点中的某点关于该直线的对称点，然后连接对称点与另一点. （1）如图所示，△A1B1C1即为所求的三角形；（2）如图所示，点P（2，0）即为所求的点.

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考点分析：

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用适当的方法解下列方程.

（1）；

（2）.

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二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞﹣3b；（3）7a﹣3b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（7，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2．其中正确的结论有（　　）