Question

如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条边DF＝50cm，EF＝30cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝20m，则树高AB为（　　）

A. 12m    B. 13.5m    C. 15m    D. 16.5m

Answer

D

【解析】

利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的长后加上小明同学的身高即可求得树高AB．

∵∠DEF=∠BCD=90°，∠D=∠D，

∴△DEF∽△DCB，

∴，

∵DF=50cm=0.5m，EF=30cm=0.3m，AC=1.5m，CD=20m，

∴由勾股定理求得DE=40cm，

∴，

∴BC=15米，

∴AB=AC+BC=1.5+15=16.5（米）．

故答案为：16.5m．