Question

如图，在直角坐标平面xOy中，点A坐标为，，，AB与x轴交于点C，那么AC：BC的值为______．

Answer

【解析】

过点A作AD⊥y轴，垂足为D，作BE⊥y轴，垂足为E.先证△ADO∽△OEB，再根据∠OAB＝30°求出三角形的相似比，得到OD:OE=2∶，根据平行线分线段成比例得到AC:BC=OD:OE=2∶=

【解析】

如图所示：过点A作AD⊥y轴，垂足为D，作BE⊥y轴，垂足为E.

∵∠OAB＝30°，∠ADE＝90°，∠DEB＝90°

∴∠DOA+∠BOE＝90°，∠OBE+∠BOE＝90°

∴∠DOA=∠OBE

∴△ADO∽△OEB

∵∠OAB＝30°，∠AOB＝90°，

∴OA∶OB=

∵点A坐标为（3，2）

∴AD=3，OD=2

∵△ADO∽△OEB

∴

∴OE

∵OC∥AD∥BE

根据平行线分线段成比例得：

AC:BC=OD:OE=2∶=

故答案为.