Question

某数学社团成员想利用所学的知识测量某广告牌的宽度图中线段MN的长，直线MN垂直于地面，垂足为点在地面A处测得点M的仰角为、点N的仰角为，在B处测得点M的仰角为，米，且A、B、P三点在一直线上请根据以上数据求广告牌的宽MN的长．

参考数据：，，，，，

Answer

1.8米

【解析】

设PA=PN=x，Rt△APM中求得=1.6x, 在Rt△BPM中，解得x=3，MN=MP-NP=0.6x=1.8.

在Rt△APN中，∠NAP=45°，

∴PA=PN,

在Rt△APM中，,

设PA=PN=x，

∵∠MAP=58°,

∴=1.6x,

在Rt△BPM中，,

∵∠MBP=31°，AB=5,

∴,

∴ x=3,

∴MN=MP-NP=0.6x=1.8（米）,

答：广告牌的宽MN的长为1.8米．