Question

如图，已知线段AB=20，C是AB上的一点，D为CB上的一点，E为DB的中点，EB=3.

(1)若CE=8，求AC的长；

(2)若C是AB的中点,求CD的长.

Answer

（1）9；（2）4.

【解析】

（1）由E为DB的中点，得到BD=DE=3，根据线段的和差即可得到结论；

（2）由E为DB的中点，得到BD=2DE=6，根据C是AB的中点，得到BC=AB=10，根据线段的和差即可得到结论．

（1）∵E为DB的中点，

∴BE=DE=3，

∵CE=8，

∴BC=CE+BE=11，

∴AC=AB-BC=9；

（2）∵E为DB的中点，

∴BD=2DE=6，

∵C是AB的中点，

∴BC=AB=10，

∴CD=BC-BD=10-6=4．