Question

定义:若则称与是关于1的平衡数。

(1)5与______是关于1的平衡数；

(2)与________是关于1的平衡数(用含的代数式表示)；

(3)若判断与是否是关于1的平衡数,并说明理由。

Answer

(1)-3，（2）2x-5；（3）不是，理由见解析.

【解析】

（1）由平衡数的定义可求得答案；

（2）由平衡数的定义可求得答案；

（3）计算a+b是否等于1即可．

（1）设5的关于1的平衡数为a，则5+a=2，解得a=-3，

∴5与-3是关于1的平衡数，

（2）设7-2x的关于1的平衡数为b，则7-2x+b=2，解得b=2-（7-2x）=2x-5，

∴7-2x与2x-5是关于1的平衡数，

（3）a与b不是关于1的平衡数，理由如下：

∵，

∴a+b=2x2-3（x2+x）+4-3x+6x+x2=2x2-3x2-3x+4-3x+6x+x2=6x+4≠2，

∴a与b不是关于1的平衡数．