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如图,P、Q分别是⊙O的内接正五边形的边AB.BC上的点,BP=CQ,则∠POQ...

如图,PQ分别是O的内接正五边形的边ABBC上的点,BP=CQ,则POQ=______

 

72°. 【解析】【解析】 连接OA、OB、OC,∵五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形,∴∠AOB=∠BOC=72°,∵OA=OB,OB=OC,∴∠OBA=∠OCB=54°,在△OBP和△OCQ中,∵OB=OC,∠OBP=∠OCP,BP=CQ,∴△OBP≌△OCQ,∴∠BOP=∠COQ,∵∠AOB=∠AOP+∠BOP,∠BOC=∠BOQ+∠QOC,∴∠BOP=∠QOC,∵∠POQ=∠BOP+∠BOQ,∠BOC=∠BOQ+∠QOC,∴∠POQ=∠BOC=72°.故答案为:72°.
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考点分析:
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A.  B.  C.  D.

 

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A. ①②    B. ②③    C. ②④    D. ③④

 

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