Question

如图是由九个等边三角形组成的一个六边形,当最小的等边三角形边长为2 cm时,这个六边形的周长为

A. 30cm    B. 40cm    C. 50cm    D. 60cm

Answer

D

【解析】

因为每个三角形都是等边的，从其中一个三角形入手，比右下角的以AB为边的三角形，设它的边长为x，则等边三角形的边长依次为x，x+x+2，x+2，x+2×2，x+2×2，x+3×2．所以六边形周长是2x+2（x+2）+2（x+2×2）+（x+3×2）="7" x+18，而最大的三角形的边长AF等于AB的2倍，所以可以求出x，则可求得周长．

设AB=x，

∴等边三角形的边长依次为x，x+x+2，x+2，x+2×2，x+2×2，x+3×2，

∴六边形周长是2x+2（x+2）+2（x+2×2）+（x+3×2）="7" x+18，

∵AF=2AB，即x+6=2x，

∴x=6cm，

∴周长为7 x+18=60cm．

故选D