Question

将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶

点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图（3），

则三角板的最大边的长为（    ）

A.       B.     C.      D.

Answer

D

【解析】过另一个顶点C作垂线CD如图，可得直角三角形，根据直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半，可求出有45°角的三角板的直角直角边，再由等腰直角三角形求出最大边．

解答：【解析】
过点C作CD⊥AD，∴CD=3，
在直角三角形ADC中，
∵∠CAD=30°，
∴AC=2CD=2×3=6，
又三角板是有45°角的三角板，
∴AB=AC=6，
∴BC2=AB2+AC2=62+62=72，
∴BC=

故选：D．