如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延长线上的点，∠APD=30°．
（1）求证：DP是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．
已知AB是半圆O的直径，OD⊥弦AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F。若AC=2，求OF的长.
如图，某小区规划在长20米，宽10米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为162米2，问小路应为多宽？
（本题满分8分）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．
（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是 ；
（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率．
已知二次函数y＝x2+（m﹣1）x+3的图象过点（2，﹣1），
（1）求此二次函数的解析式；
（2）画出这个二次函数的图象；并确定y＞0时，x的取值范围？
（3）设此二次函数图象与x轴交点分别为A、B（A在B左侧）与y轴交点为C，求△ABC的面积．
若关于x的一元二次方程（m+1）x2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，
（1）求m的取值范围；
（2）若x＝1是方程的一个根，求m的值和另一个根．
