用因式分解法解方程,下列方法中正确的是( )
A. ,∴或
B. ,∴或
C. ,∴或
D. ,∴
如图,已知:二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点,其中A点坐标为(﹣3,0),与y轴交于点C,点D(﹣2,﹣3)在抛物线上,
(1)求抛物线的表达式;
(2)抛物线的对称轴上有一动点P,求出PA+PD的最小值;
(3)若抛物线上有一动点M(点C除外),使△ABM的面积等于△ABC的面积,求M点坐标.
在春节来临之际,某商场抓住商机,以单价40元的价格购进一批商品,再以单价50元出售,每天可卖出200件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每天少卖10件(假如售价不能低于50且不能高于56元),设每件商品的售价为x元(x为正整数),每天的销量为y件.
(1)写出y与x的函数关系式;
(2)每件商品的价定为多少元时,每天可获得最大利润?最大利润是多少元?
(3)为保证每天的利润不低于2210元,请直接写出该商品销售单价x的范围是 .
如图,AB为⊙O的直径,AC、DC为弦,∠ACD=60°,P为AB延长线上的点,∠APD=30°.
(1)求证:DP是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为3cm,求图中阴影部分的面积.
已知AB是半圆O的直径,OD⊥弦AC于D,过点O作OE∥AC交半圆O于点E,过点E作EF⊥AB于F。若AC=2,求OF的长.
如图,某小区规划在长20米,宽10米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路,使其中两条与AD平行,一条与AB平行,其余部分种草,若使草坪的面积为162米2,问小路应为多宽?