Question

如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC＝2，∠AEO＝120°，则CF的长为(　　)

A. 1    B. 2    C.     D.

Answer

B

【解析】

根据矩形的对角线的性质和垂直的定义，求出∠EDO的度数，然后根据30°角的直角三角形的性质求出DO的值，再根据解直角三角形求出OE和OF的值，从而得解.

∵∠AEO=120°，∠DOE=90°，

∴∠EDO=30°，

又∵AC=2，

∴DO=BD=AC=，

∴Rt△DOE中，OE=tan30°×DO=1，

同理可得，Rt△BOF中，OF=1，

∴EF=2，

故选：B．