Question

如图所示,△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称,则下列结论成立的是__.(填序号) 

①点A与点A'关于点O对称;②BO=B'O;③AC∥A'C';④∠ABC=∠C'A'B'.

Answer

①②③

【解析】

根据中心对称的性质解答．

∵△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，

∴点A与点A′是对称点，BO=B′O′，∠ABC=∠A′B′C′，△ABC≌△A′B′C′，△BOC≌△B′OC′，

∴∠ACB=∠A′C′B′，∠OCB=∠O′C′B′，

∴∠ACO=∠A′C′O，

∴AC∥A'C'

∴结论∠ACB=∠C′A′B′错误．

故答案为：①②③