Question

如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF=_____°．

Answer

45

【解析】

根据矩形的性质和折叠的性质分析解答即可.

由折叠的性质可知：∠DBE=∠ABE，∠FBD=∠CBF，结合∠DBE+∠ABE+∠DBD+∠CBF=∠ABC=90°即可解得∠EBF=∠EBD+∠FBD=45°.

根据折叠可得：∠ABE＝∠EBD＝∠ABD，∠DBF＝∠FBC＝∠DBC，

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠ABE＋∠EBD＋∠DBF＋∠FBC＝∠ABC＝90°，

∴∠EBD＋∠DBF＝45°，即∠EBF＝45°.

故答案为：45°.