如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF...

如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作笫三个正方形AEGH，如此下去…．若正方形ABCD的边长记为a1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，…，an，则an= ．

。【解析】试题解析：∵a2=AC，且在直角△ABC中，AB2+BC2=AC2， ∴a2=a1=，同理a3=a2=（）2a1=2， a4=a3=（）3a1=2；由此可知： a2=a1=，a3=a2=（）2a1=2，a4=a3=（）3a1=2；… 故找到规律an=．

考点分析：

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A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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