Question

如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，E为OP上一点，则下列结论错误的是(　　)

A. CE＝DE B. ∠CPO＝∠DEP C. ∠CEO＝∠DEO D. OC＝OD

Answer

B

【解析】

根据角平分线的性质得到PC=PD，进而根据HL证明Rt△PCO≌Rt△PDO可以判断B和D，再证明△COE≌△DOE，可以判断A和C．

∵OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，∴PC=PD．

在Rt△PCO和Rt△PDO中，∵PC=PD，PC=PC，∴Rt△PCO≌Rt△PDO，∴OC=OD，故D正确；

∵OC=OD，∠COP=∠DOP，OE=OE，∴△COE≌△DOE，∴CE=DE，故A正确；

∵Rt△PCO≌Rt△PDO，∴∠CPO=∠DPO，而∠CPO不一定等于∠DEP，∴无法判断∠CPO和∠DEP的大小关系，故B错误；

∵△COE≌△DOE，∴∠CEO=∠DEO，故C正确．

故选B．