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如图,把直角三角形ABC绕直角顶点顺时针方向旋转90°后到达△A'B'C'的位置...

如图,把直角三角形ABC绕直角顶点顺时针方向旋转90°后到达A'B'C'的位置,延长ABA'B'于点D,则∠ADA'的度数是 (    )

A. 30°    B. 60°

C. 75°    D. 90°

 

D 【解析】 根据旋转的性质得到∠A′=∠A,利用对顶角相等得∠A′BD=∠ABC,然后根据三角形内角和定理即可得到∠ADA′=∠ACB=90°. 【解析】 ∵直角三角形ABC绕直角顶点顺时针方向旋转90°后到达△A′B′C, ∴∠A′=∠A, ∵∠A′BD=∠ABC, ∴∠ADA′=∠ACB=90°. 故选:D.
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考点分析:
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小明读了“子非鱼,安知鱼之乐?”后,兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案.由图所示的图案通过平移后得到的图案是( )

A.     B.     C.     D.

 

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如图1所示,在ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为直角边,A为直角顶点,在AD左侧作等腰直角三角形ADF,连接CF,AB=AC,BAC=90°.

(1)当点D在线段BC上时(不与点B重合),线段CFBD的数量关系与位置关系分别是什么?请给予证明.

(2)当点D在线段BC的延长线上时,(1)的结论是否仍然成立?请在图2中画出相应的图形,并说明理由.

 

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如图,校园有两条路OA、OB,在交叉口附近有两块宣传牌C、D,学校准备在这里安装一盏路灯,要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远,并且到两条路的距离也一样远,请你用直尺和圆规画出灯柱的位置点P.(不写作图步骤,保留作图痕迹)

 

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如图,已知ABC是等腰三角形,且ABACDABC外部的一点,连接ADBD.已知ABADADBCD35°,求DAC的度数.

 

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如图,在ABC中,C90°AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点EDAEDAC的度数比为21,求B的度数.

 

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