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两个全等的三角尺重叠放在△ACB的位置,将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置,使点A恰好落在边DE上,ABCE相交于点F.已知∠ACB=∠DCE=90°,∠B=30°,AB=8cm,则CF=______cm.

 

【解析】 试题解析∵将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置,使点A恰好落在边DE上, ∴DC=AC,∠D=∠CAB, ∴∠D=∠DAC, ∵∠ACB=∠DCE=90°,∠B=30°, ∴∠D=∠CAB=60°, ∴∠DCA=60°, ∴∠ACF=30°, 可得∠AFC=90°, ∵AB=8cm, ∴AC=4cm, ∴FC=4cos30°=2cm.
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考点分析:
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如图,将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED,若线段AB=3,则BE=_______

 

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已知正方形ABCD中,点E在边DC上,DE = 2EC = 1(如图所示)把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处,则FC两点的距离为___________.

 

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如图,将置于平面直角坐标系中的三角板AOBO点顺时针旋转90°A'OB'.已知∠AOB=30°,B=90°,AB=1,B'点的坐标为 (      )

A.     B.

C.     D.

 

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如图,把长方形OABC放在平面直角坐标系中,OCx轴上,OAy轴上,OC=2,OA=4,把长方形OABC绕着原点顺时针旋转90°得到长方形OA'B'C',则点B'的坐标为 (     )

A. (2,4)    B. (-2,4)    C. (4,2)    D. (2,-4)

 

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如图,在方格纸中,ABC经过变换得到DEF,正确的变换是【    】

A.把ABC绕点C逆时针方向旋转90°,再向下平移2格  

B.把ABC绕点C顺时针方向旋转90°,再向下平移5格  

C.把ABC向下平移4格,再绕点C逆时针方向旋转180°  

D.把ABC向下平移5格,再绕点C顺时针方向旋转180°

 

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