如图,已知BC与CD重合,∠ABC=∠CDE=90°,△ABC≌△CDE,并且△...

如图,已知BC与CD重合,∠ABC=∠CDE=90°,△ABC≌△CDE,并且△CDE可由△ABC逆时针旋转而得到.请你利用尺规作出旋转中心O(保留作图痕迹,不写作法),并直接写出旋转角度.

作图见解析，旋转角为90° 【解析】分别作出AC，CE的垂直平分线进而得出其交点O，进而得出答案．【解析】如图所示：∵△ABC≌△CDE， ∴∠ACB=∠DEC，∠A=∠ECD， ∴∠ACB+∠BCE=90°， ∴∠OFC=∠OGC=∠FCG=90°， ∴∠FOG=90°， ∴旋转角度是90°．

考点分析：

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如图,△AOB绕点O按顺时针方向旋转得到△COD,当OA⊥OC时,在这个旋转过程中:

(1)旋转中心是什么?旋转角是什么?多少度?

(2)指出线段AB的对应线段,∠A,∠B的对应角.

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如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,B点落在B'位置,A点落在A'位置,若AC⊥A'B',则∠BAC的度数是__.

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两个全等的三角尺重叠放在△ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F．已知∠ACB=∠DCE=90°，∠B=30°，AB=8cm，则CF=______cm．

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如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB=3，则BE=_______．

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已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE = 2，EC = 1（如图所示）把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为___________.

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