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（1）解方程（用配方法）：x2﹣4x﹣1＝0； （2）计算：．

（1）解方程（用配方法）：x2﹣4x﹣1＝0；

（2）计算：．

 

(1) x1＝2+，x2＝2﹣；(2)4 【解析】 （1）利用配方法得到（x﹣2）2=5，然后利用直接开平方法解方程； （2）利用零指数幂和特殊角的三角函数值计算． （1）x2﹣4x=1，x2﹣4x+22=1+22，x2﹣4x+4=5，（x﹣2）2=5，x﹣2=±，∴x1=2，x2=2； （2）原式=1+2=1+3=4．
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考点分析：
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如图，点A1的坐标为（2，0），过点A1作x轴的垂线交直线l：y=x于点B1，以原点O为圆心，OB1的长为半径画弧交x轴正半轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，以OB2的长为半径画弧交x轴正半轴于点A3；…．按此作法进行下去，则的长是_____．

 

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如图，在△ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧交AC于E点，若∠A＝60°，∠B＝100°，BC＝2，则扇形BDE的面积为_____．

 

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已知关于 x 的函数 y=（m﹣1）x2+2x+m 图象与坐标轴只有 2 个交点，则m=_______．

 

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如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，D、E两点分别在AC、BC上，且DE∥AB，DC=2，将△CDE绕点C顺时针旋转得到△CD′E′，如图2，点D、E对应点分别为D′、E′、D′、E′与AC相交于点M，当E′刚好落在边AB上时，△AMD′的面积为 ．

 

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函数y=和y=在第一象限内的图象如图，点P是y=的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y=的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=的图象于点B．下面结论：

①PA与PB始终相等；②△OBP与△OAP的面积始终相等；

③四边形PAOB的面积不变；④PA•BD=PB•AC．

其中一定正确的是_____（把你认为正确结论的序号都填上）

 

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