Question

如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与边 BC 相交于点E，过点E作EF⊥AB于点F，延长FE、AC相交于点D，若CD=4，AF=6，则BF 的长为_____.

Answer

2

【解析】

连接AE,作CM⊥FD,根据三线合一的性质得出BE=EC，根据直径所对的圆周角为90°，得出AB∥CM，再根据解直角三角形得出结果即可.

连接AE,作CM⊥FD, ∵AB=AC,AE⊥BC, ∴BE=EC,AB∥CM, ∴CM=BF,

∴ ,

∴ , ∴CM=2或CM=-12(舍去)，∴BF=2.