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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,连接AC,BC. (1)求证:∠A=...

如图,AB是⊙O的直径,弦CDAB于点E,连接ACBC

(1)求证:∠ABCD

(2)若AB=10,CD=6,求BE的长.

 

(1)证明见解析;(2)BE=1. 【解析】 (1)由垂径定理可得,再由圆周角定理即可得证; (2)连接OC,结合已知求得OE的长即可求得答案. (1)∵直径AB⊥弦CD, ∴, ∴∠A=∠BCD; (2)连接OC, ∵直径AB⊥弦CD,CD=6, ∴CE=ED=3, ∵直径AB=10, ∴CO=OB=5, 在Rt△COE中,∵OC=5,CE=3, ∴OE==4, ∴BE=OB﹣OE=5﹣4=1.
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考点分析:
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如图,在ABC中,ABACBAC=54°,以AB为直径的⊙O分别交ACBC于点DE,过点B作直线BF,交AC的延长线于点F

(1)求证:BECE

(2)若AB=6,求弧DE的长;

(3)当∠F的度数是多少时,BF与⊙O相切,证明你的结论.

 

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如图,⊙O的直径AB10cm,弦BC=8cm,∠ACB的平分线交⊙O于点D.连接ADBD.求四边形ABCD的面积.

 

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如图,AB O 的直径,C O 上一点,ADCE 于点 DAC 平分DAB

1    求证:直线 CE O 的切线;

2    AB10CD4,求 BC 的长.

 

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如图,AB是⊙O的直径,弦BC=6cm,AC=8cm.若动点P2cm/s的速度从B点出发沿着B→A的方向运动,点Q1cm/s的速度从A点出发沿着A→C的方向运动,当点P到达点A时,点Q也随之停止运动.设运动时间为t(s),当APQ是直角三角形时,t的值为___________

 

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如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O与边 BC 相交于点E,过点E作EF⊥AB于点F,延长FE、AC相交于点D,若CD=4,AF=6,则BF 的长为_____.

 

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