Question

如图，MN⊥AB于点D，∠ABC＝120°，∠BCF＝30°，试判断直线MN与EF的位置关系，并说明理由．

Answer

MN∥EF.理由见解析.

【解析】

延长AB交EF于点G.求出∠GBC=60°，再根据三角形内角和求出∠BGC＝90°，最后根据同位角相等，得出MN∥EF.

MN∥EF.理由如下：延长AB交EF于点G.

∵∠ABC＝120°，

∴∠GBC＝180°－∠ABC＝60°.

∵∠GBC＋∠BGC＋∠BCF＝180°，∠BCF＝30°，

∴∠BGC＝180°－∠GBC－∠BCF＝90°，

∴AG⊥EF，

又∵AB⊥MN，

∴EF∥MN