Question

如图，由一些组成点的形如正多边形的图案，按照这样规律摆下去，则第n(n＞0)个图案需要点的个数是___．

Answer

n2＋2n

【解析】

第1个图案点的个数是2×3-3，第2个图案点的个数是3×4-4，第3个图案点的个数是4×5-5，按照这样的规律摆下去，则第n个图案需要点的个数是（n+1）（n+2）-（n+2）=．

结合图形，发现：

第1个图案中点的个数是2×3−3；

第2个图案中点的个数是3×4−4，

第3个图案中点的个数是4×5-5；

∴第n个图案需要点的个数是（n+1）（n+2）-（n+2）=．

故答案为：.