Question

(1)已知多项式x²y^m＋1＋xy²－2x³＋8是六次四项式，单项式－x^3ay^5－m的次数与多项式的次数相同，求m，a的值；

(2)已知多项式mx⁴＋(m－2)x³＋(2n＋1)x²－3x＋n不含x²和x³的项，试写出这个多项式，再求当x＝－1时多项式的值．

Answer

（1）m＝3，a＝；（2）2－3x－， 4.

【解析】

（1）利用多项式项与次数的定义求出m与a的值即可；
（2）由多项式不含x2和x3的项求出m与n的值，再将x= -1代入计算即可求出值．

（1）由题意得：2＋m＋1＝6，3a＋5－m＝6，

解得：m＝3，a＝ ；

（2）∵多项式m＋(m－2)＋(2n＋1)－3x＋n不含x2和x3的项，

∴m－2＝0，2n＋1＝0，

解得：m＝2，n＝－，即多项式为2－3x－，

当x＝－1时，原式＝2＋3－＝4 .

故答案为：（1）m＝3，a＝；（2）2－3x－， 4.