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如图①是一种竹凉席,它是由规格为1.4 cm×3 cm的小竹片按横、竖方向编织而...

如图①是一种竹凉席,它是由规格为1.4 cm×3 cm的小竹片按横、竖方向编织而成的.如图②是这种规格的凉席横向组成部分的一条链形,每相邻两个小竹片的长边互相平行,且间距为0.5 cm(如图③)

(1)5个小竹片组成的链形长为_____cm

(2)n个小竹片组成的链形长为____cm

(3)如果此种竹凉席的长为1.99 m,那么一条链形中有小竹片多少个?

 

(1)9;(2)(1.9n-0.5);(3)如果此种竹凉席的长为1.99 m,那么一条“链形”中有小竹片105个. 【解析】 (1)根据题意,5个小竹片组成的“链形“长=5×1.4+4×0.5,继而求出答案; (2)观察图形可以发现,n个小竹片组成的“链形“长=1.4n+0.5(n-1); (3)设有n个小竹片组成,则依题意可得:9n-0.5=199,继而求出小竹片的个数. (1)根据题意,5个小竹片组成的“链形“长=5×1.4+4×0.5=9(cm); (2)仔细观察图形可以发现,n个小竹片组成的“链形“长=1.4n+0.5(n−1)=1.9n−0.5(cm); (3)设有小竹片n个,依(2)的结果,得1.9n-0.5=199,解得n=105, 答:如果此种竹凉席的长为1.99 m,那么一条“链形”中有小竹片105个. 故答案为:(1)9;(2)(1.9n-0.5);(3)如果此种竹凉席的长为1.99 m,那么一条“链形”中有小竹片105个.
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考点分析:
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甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出300元之后,超出部分按原价的8折优惠;在乙超市购买商品超出200元之后,超出部分按原价的8.5折优惠,设某顾客预计累计购物x(x>300)

(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用;

(2)当该顾客累计购物500元时,在哪个超市购物合算.

 

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(1)已知多项式x2ym1xy22x38是六次四项式,单项式-x3ay5m的次数与多项式的次数相同,求ma的值;

(2)已知多项式mx4(m2)x3(2n1)x23xn不含x2x3的项,试写出这个多项式,再求当x=-1时多项式的值.

 

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先化简,再求值.

(1)(2x2y4xy2)(xy2x2y),其中x=-1y2

(2)2x2[3(x2xy)2y2]2(x2xy2y2),其中xy满足|x|(y1)20.

 

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计算:

(1)(8x25y2)3(2x2y2);  (2)abc[2ab(3abcab)4abc]

 

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把下列代数式分别填在相应的括号内.

2ab,-3a2,- ,-4,-a,-2a23a1πa1 .

①单项式:{                 }.

②多项式:{                 }.

③二次二项式:{             }.

④整式:{                  }.

 

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