在△ABC中，∠C＝90°. (1)若已知a＝3，∠A＝30°，求∠B和b，c；...

在△ABC中，∠C＝90°.

(1)若已知a＝3，∠A＝30°，求∠B和b，c；

(2)若已知∠B＝60°，b＝3，求a，c与∠A.

(1) ∠B＝60°, b＝3, c＝6，(2)∠A＝30°，a＝，c＝2. 【解析】利用直角三角形的性质及三角函数求解．【解析】 (1)∵在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°， ∴∠B＝60°，sinA＝＝＝， ∴c＝6， ∴b＝＝3，综上，∠B＝60°, b＝3, c＝6， (2) ∵在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°， ∴∠A＝30°，sinB==＝， ∴c＝2， ∴a＝＝，综上，∠A＝30°，a＝，c＝2.

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考点分析：

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如图，某同学用圆规BOA画一个半径为4cm的圆，测得此时∠O＝90°，为了画一个半径更大的同心圆，固定A端不动，将B端向左移至B′处，此时测得∠O′＝120°，则BB′的长为_______厘米