Question

水库大坝截面的迎水坡坡比（DE与AE的长度之比）为1：0.6，背水坡坡比为1：2，大坝高DE=30米，坝顶宽CD=10米，求大坝的截面的周长和面积．

Answer

故大坝的截面的周长是（6+30+98）米，面积是1470平方米．

【解析】试题先根据两个坡比求出AE和BF的长，然后利用勾股定理求出AD和BC，再由大坝的截面的周长=DC+AD+AE+EF+BF+BC，梯形的面积公式可得出答案．

试题解析：∵迎水坡坡比（DE与AE的长度之比）为1：0.6，DE=30m，

∴AE=18米，

在RT△ADE中，AD==6米

∵背水坡坡比为1：2，

∴BF=60米，

在RT△BCF中，BC==30米，

∴周长=DC+AD+AE+EF+BF+BC=6+10+30+88=（6+30+98）米，

面积=（10+18+10+60）×30÷2=1470（平方米）．

故大坝的截面的周长是（6+30+98）米，面积是1470平方米．