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为解决中小学大班额问题,东营市各县区今年将改扩建部分中小学,某县计划对A、B两类...

为解决中小学大班额问题,东营市各县区今年将改扩建部分中小学,某县计划对AB两类学校进行改扩建,根据预算,改扩建2A类学校和3B类学校共需资金7800万元,改扩建3A类学校和1B类学校共需资金5400万元.

(1)改扩建1A类学校和1B类学校所需资金分别是多少万元?

(2)该县计划改扩建AB两类学校共10所,改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担,若国家财政拨付资金不超过11800万元,地方财政投入资金不少于4000万元,其中地方财政投入到AB两类学校改扩建资金分别为每所300万元和500万元,请问共有哪几种改扩建方案?

 

(1)1200万元或1800万元;(2)有三种方案. 【解析】试题(1)可根据“改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元,改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元”,列出方程组求出答案; (2)要根据“国家财政拨付资金不超过11800万元;地方财政投入资金不少于4000万元”来列出不等式组,判断出不同的改造方案. 试题解析:(1)设改扩建一所A类和一所B类学校所需资金分别为x万元和y万元 由题意得, 解得, 答:改扩建一所A类学校和一所B类学校所需资金分别为1200万元和1800万元. (2)设今年改扩建A类学校a所,则改扩建B类学校(10﹣a)所, 由题意得:, 解得, ∴3≤a≤5, ∵x取整数, ∴x=3,4,5. 即共有3种方案: 方案一:改扩建A类学校3所,B类学校7所; 方案二:改扩建A类学校4所,B类学校6所; 方案三:改扩建A类学校5所,B类学校5所.
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考点分析:
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(1)用含有x的代数式表示y

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(2)

 

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