Question

如图是小李上学用的自行车，型号是24英吋（车轮的直径为24英吋，约60厘米），为了防止在下雨天骑车时的泥水溅到身上，他想在自行车两轮的阴影部分两侧装上挡水的铁皮（两个阴影部分分别是以C、D为圆心的两个扇形），量出四边形ABCD中∠DAB=125°、∠ABC=115°，那么预计需要的铁皮面积约是（　　）

A. 942平方厘米    B. 1884平方厘米

C. 3768平方厘米    D. 4000平方厘米

Answer

B

【解析】

根据题意求得∠ADC=55°，∠BCD=65°，车轮的半径为30cm，由扇形的面积公式求得两个扇形的面积，即可求得预计需要的铁皮面积.

由题意可得，四边形ABCD是梯形，AB∥DC，

∵∠DAB=125°，∠ABC=115°，

∴∠ADC=55°，∠BCD=65°，

∵车轮的直径为60cm，

∴半径R=30cm，

故S1==137.5π平方厘米，S2==162.5π平方厘米，

则预计需要的铁皮面积=2（137.5π+162.5π）=1884平方厘米．

故选B．