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如图,在矩形 ABCD 中,AB=6cm,BC=8cm,动点 P 以 2cm/s...

如图,在矩形 ABCD 中,AB6cmBC8cm,动点 P 2cm/s 的速度从点 A 出发,沿AC 向点 C 移动,同时动点 Q 1cm/s 的速度从点 C 出发,沿 CB 向点 B 移动,设 PQ 两点移动 ts0t5)后,CQP 的面积为 Scm2.在 PQ 两点移动的过程中,CQP 的面积能否等于 3.6cm2?若能,求出此时 t 的值;若不能,请说明理由.

 

2 或 3 【解析】 在矩形ABCD中求出对角线AC的长度,然后表示出CQ、PC的长度,过点P作PH⊥BC于点H,然后在Rt△PHC中表示出PH的长度,根据面积为3.6cm2,列方程求解. 【解析】 在矩形 ABCD 中, ∵AB=6cm,BC=8cm, ∴AC=10cm,AP=2tcm,PC=(10﹣2t)cm, CQ=tcm, 过点 P 作 PH⊥BC 于点 H,易知:=, ∴PH=(10﹣2t)cm, 根据题意,得t• (10﹣2t)=3.6, 解得:t1=2,t2=3. 答:△CQP 的面积等于 3.6cm2 时,t 的值为 2 或 3.
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如图,已知 AB 为⊙O 的直径,CD 为⊙O 上的两点,且点D 的中点,过点 D DE 垂直于 ABE 为垂足.求证:DEAC

 

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先阅读下列的解答过程,然后作答:

形如的化简,只要我们找到两个数a、b使a+b=m,ab=n,这样 ,那么便有(a>b)

例如:化简

【解析】
首先把
化为,这里m=7,n=12;

由于4+3=7,4×3=12,即

==

仿上述例题的方法化简:

(1)

(2)

(3)

 

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若关于 x 的一元二次方程(a+2x2+x+a22a80 的一个根为零,求 a 的值.

 

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不透明的袋中装有3个大小相同的小球,其中两个为白色,一个为红色,随机地从袋中摸取一个小球后放回,再随机地摸取一个小球,(用列表或树形图求下列事件的概率)

(1)两次取的小球都是红球的概率;

(2)两次取的小球是一红一白的概率.

 

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化简:

 

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