Question

已知a，b，c为△ABC的三边长，且a⁴﹣b⁴+b²c²﹣a²c²＝0，则△ABC的形状是（　　）

A. 等腰三角形    B. 直角三角形    C. 等腰直角三角形    D. 等腰三角形或直角三角形

Answer

D

【解析】

将多项式进行因式分解后即可判断△ABC的形状．

原式＝(a2−b2)(a2＋b2)＋c2(b2−a2)＝(a2−b2)(a2＋b2−c2)＝0，

当a2−b2＝0时

此时△ABC是等腰三角形，

当a2＋b2−c2＝0，

此时△ABC是直角三角形

故答案选D.