Question

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交AB、AC于点D、E，再分别以点D、E为圆心，大于DE长为半径画圆弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G．若CG＝3，AB＝10，则△ABG的面积是（　　）

A. 3    B. 10    C. 15    D. 30

Answer

C

【解析】

根据角平分线的性质得到GH=CG=3，根据三角形的面积公式计算即可．

作GH⊥AB于H，由基本尺规作图可知，AG是△ABC的角平分线．

∵∠C=90°，GH⊥AB，∴GH=CG=3，∴△ABG的面积AB×GH=15．

故选C．