如图，A、B、C、D中的哪幅图案可以通过图案(1)平移得到( )
A. 
B. 
C. 
D. 
请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的问题：
（1）探究1，如图①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，过点D做BC边上的高DE，则DE与BC的数量关系是 ，△BCD的面积为 ；
（2）探究2，如图②，在一般的Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，请用含a的式子表示△BCD的面积，并说明理由；
（3）探究3：如图③，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，BC＝a，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，试探究用含a的式子表示△BCD的面积，要有探究过程．
（1）请用两种不同的方法列代数式表示图1中阴影部分的面积．
方法①： ；
方法②： ；
（2）根据（1）写出一个等式： ；
（3）若x+y＝8，xy＝3.75，利用（2）中的结论，求x，y；
（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图2，它表示了（2m+n）（m+n）＝2m2+3mn+n2．试画出一个几何图形，使它的面积能表示（2m+n）（m+2n）＝2m2+5mn+2n2．
如图①，△ABC是等边三角形，D、E分别为边BC和AC上的点，且BD＝CE，过D作BE的平行线，过E作BC的平行线，它们交于点F，连接AF．
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）试判断△ADF的形状，并说明理由；
（3）若将D、E分别移为边CB的延长线和AC的延长线上的点，其它条件不变（如图②），则△ADF的形状是否改变，说明理由．
如图，已知在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝2cm，AD＝
cm，CD＝5cm，BC＝4cm，求四边形ABCD的面积．
如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点D，AE为∠BAC的平分线，且∠B＝36°，∠C＝66°．求∠DAE的度数．
