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如图,A、B、C、D中的哪幅图案可以通过图案(1)平移得到( ) A. B. C...

如图,ABCD中的哪幅图案可以通过图案(1)平移得到(   )

A.  B.  C.  D.

 

D 【解析】 根据平移的性质,不改变图形的形状和大小,经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等. 通过图案①平移得到必须与图案①完全相同,角度也必须相同, 观察图形可知D可以通过图案①平移得到. 故答案选:D.
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考点分析:
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请认真阅读下面的数学小探究系列,完成所提出的问题:

(1)探究1,如图①,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,BC=3,将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,连接CD,过点D做BC边上的高DE,则DE与BC的数量关系是     ,△BCD的面积为     

(2)探究2,如图②,在一般的Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=a,将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,连接CD,请用含a的式子表示△BCD的面积,并说明理由;

(3)探究3:如图③,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BC=a,将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,连接CD,试探究用含a的式子表示△BCD的面积,要有探究过程.

 

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(1)请用两种不同的方法列代数式表示图1中阴影部分的面积.

方法①:     

方法②:     

(2)根据(1)写出一个等式:     

(3)若x+y=8,xy=3.75,利用(2)中的结论,求x,y;

(4)有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图2,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.试画出一个几何图形,使它的面积能表示(2m+n)(m+2n)=2m2+5mn+2n2

 

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如图①,△ABC是等边三角形,D、E分别为边BC和AC上的点,且BD=CE,过D作BE的平行线,过E作BC的平行线,它们交于点F,连接AF.

(1)求证:△ABE≌△CAD;

(2)试判断△ADF的形状,并说明理由;

(3)若将D、E分别移为边CB的延长线和AC的延长线上的点,其它条件不变(如图②),则△ADF的形状是否改变,说明理由.

 

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如图,已知在四边形ABCD中,∠A=90°,AB=2cm,AD=cm,CD=5cm,BC=4cm,求四边形ABCD的面积.

 

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如图,已知△ABC中,AD⊥BC于点D,AE为∠BAC的平分线,且∠B=36°,∠C=66°.求∠DAE的度数.

 

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