将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2=30°，则有AC∥DE；②∠BA...

将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2=30°，则有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD=180°；③如果BC∥AD，则有∠2=45°；④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C，其中正确的有（）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

D 【解析】 ①∵∠2=30°， ∴∠1=90°−30°=60°， ∵∠E=60°， ∴∠1=∠E， ∴AC∥DE. ∴①正确； ②∵∠BAC＝90°,∠EAD=90°， ∴∠1+∠2+∠2+∠3＝180°， ∵1+∠2+∠3＝∠CAD，∠2＝∠BAE， ∴∠BAE+∠CAD=180°. ∴②正确； ③∵BC∥AD， ∴∠3=∠B＝45° ∴∠2=90°－45°＝45°， ∴③正确； ④由②可知，∠BAE+∠CAD=180°， ∵∠CAD=150°， ∴∠BAE=30°，即∠2=30°，当∠2=30°时，由①可知AC∥DE， ∴∠4=∠C. ∴④正确. 故选D.

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考点分析：

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为保证某高速公路在2018年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务．已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务．若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是（）

A. B.