Question

如图，把四张大小相同的长方形卡片（如图1）按图2、图3两种方式放在一个底面为长方形（长比宽多7cm）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图2中阴影部分的周长为C1，图3中阴影部分的周长为C2，则C1比C2大_________ cm.

Answer

14

【解析】

本题需先设小长方形的长为acm，宽为bcm，再结合图形分别得出图形②的阴影周长和图形③的阴影周长，比较后即可求出答案．

设小长方形的长为acm，宽为bcm，大长方形的宽为xcm，长为（x+7）cm，

∴②阴影周长为：2（x+7+x）=4x+14，

∴③上面的阴影周长为：2（x-a+x+7-a），

下面的阴影周长为：2（x+7-2b+x-2b），

∴总周长为：2（x-a+x+7-a）+2（x+7-2b+x-2b）=4（x+7）+4x-4（a+2b），

又∵a+2b=x+7，

∴4（x+7）+4x-4（a+2b）=4x，

∴C1比C2大14cm．

故答案为：14．