Question

如图，已知AB⊥BC，CD⊥BC，∠1＝∠2，求证：EB∥FC．

Answer

证明见解析

【解析】

由已知AB⊥BC，CD⊥BC，∠1=∠2，可得出∠EBC＝∠FCB，故可按内错角相等两直线平行判断．

∵AB⊥BC，CD⊥BC（已知），

∴∠ABC＝∠BCD＝90°（垂直定义）；

又∵∠1＝∠2（已知），

∴∠ABC﹣∠1＝∠BCD﹣∠2（等量减等量，差相等），

∴∠EBC＝∠FCB，

∴EB∥FC（内错角相等，两直线平行）．