Question

已知直线y₁=kx+1（k＜0）与直线y₂=mx（m＞0）的交点坐标为（，m），则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（　　）

A. x>    B. <x<    C. x<    D. 0<x<

Answer

B

【解析】由mx﹣2＜（m﹣2）x+1，即可得到x＜；由（m﹣2）x+1＜mx，即可得到x＞，进而得出不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为＜x＜．

把（，m）代入y1=kx+1，可得

m=k+1，

解得k=m﹣2，

∴y1=（m﹣2）x+1，

令y3=mx﹣2，则

当y3＜y1时，mx﹣2＜（m﹣2）x+1，

解得x＜；

当kx+1＜mx时，（m﹣2）x+1＜mx，

解得x＞，

∴不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为＜x＜，

故选B．