Question

如图所示，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45°降为30°，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上.若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由.（参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.449）

Answer

6-2.59=3.41（米）＞3米,这样改造是可行的

【解析】

在Rt△ABC中求出AC，在Rt△ADC中求出CD，求出BD的长度后可得出剩余空地的长度，继而可作出判断．

∵在Rt△ABC中，sin45°=，

∴AC=AB•sin45°=m，

∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=45°，

∴BC=AC=m，

∵在Rt△ADC中，tan30°=，

∴CD=m，

∴BD=CD-BC=≈2.5875≈2.59m，

∵6-2.59=3.41（米）＞3米，

∴这样改造是可行的．