Question

已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足(a－6)²＋＋|c－10|＝0，则三角形的形状是(　　)

A. 底与腰不相等的等腰三角形    B. 等边三角形

C. 钝角三角形    D. 直角三角形

Answer

D

【解析】

首先根据绝对值，平方数与算术平方根的非负性，求出a，b，c的值，在根据勾股定理的逆定理判断其形状是直角三角形．

∵(a－6)2≥0，≥0，|c－10|≥0，

又∵(a－b)2＋＋|c－10|＝0，

∴a－6＝0，b－8＝0，c－10＝0，

解得a＝6，b＝8，c＝10，

∵62＋82＝36＋64＝100＝102，

∴是直角三角形．

故选D.