如图，抛物线与x轴交于A，B两点，它们的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y...

如图，抛物线与x轴交于A，B两点，它们的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连结BE交MN于点F.已知点A的坐标为（﹣1，0）.

（1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标；

（2）求△EMF与△BNF的面积之比.

（1），（1，4）；（2）. 【解析】试题（1）直接将（﹣1，0）代入求出即可，再利用配方法求出顶点坐标. （2）利用EM∥BN，则△EMF∽△BNF，进而求出△EMF与△BNE的面积之比．试题解析：【解析】（1）∵点A在抛物线上， ∴，解得：c=3， ∴抛物线的解析式为. ∵， ∴抛物线的顶点M（1，4）；（2）∵A（﹣1，0），抛物线的对称轴为直线x=1，∴点B（3，0）. ∴EM=1，BN=2. ∵EM∥BN，∴△EMF∽△BNF.∴．

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考点分析：

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如图，已知抛物线与直线交于点O（0，0），。点B是抛物线上O，A之间的一个动点，过点B分别作ｘ轴、ｙ轴的平行线与直线OA交于点C，E。