把一根绳子对折成一条线段AB，在线段AB取一点P，使AP＝，从P处把绳子剪断，若...

把一根绳子对折成一条线段AB，在线段AB取一点P，使AP＝，从P处把绳子剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为30cm，则绳子的原长为______cm．

80或40 【解析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到绳子对折成线段AB时，哪一点是绳子的端点或者哪一点是绳子的对折点的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．本题有两种情形：（1）当点A是绳子的对折点时，将绳子展开如图，∵APPB，剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm，∴BP=30cm，AP=10cm，∴绳子的原长=2AB=80cm；（2）当点B是绳子的对折点时，将绳子展开如图，∵APPB，剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm，∴2BP=30cm，∴BP=15cm，AP=5cm，∴绳子的原长=2AB=40cm．故答案为：80或40．

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考点分析：

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如图1是边长为的正方形纸板，剪掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子．已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是______．