Question

甲、乙两名工人同时加工同一种零件，现根据两人7天产品中每天出现的次品数情况绘制成如下不完整的统计图和表，依据图、表信息，解答下列问题：

相关统计量表：

量数 人	众数	中位数	平均数	方差
甲			2
乙	1	1	1

次品数量统计表：

天数 人	1	2	3	4	5	6	7
甲	2	2	0	3	1	2	4
乙	1	0	2	1	1	0

（1）补全图、表．

（2）判断谁出现次品的波动小．

（3）估计乙加工该种零件30天出现次品多少件？

Answer

（1）详见解析；（2）乙出现次品的波动小；（3）30.

【解析】

（1）根据平均数、众数、中位数的定义分别进行计算，即可补全统计图和图表；

（2）根据方差的意义进行判断，方差越大，波动性越大，方差越小，波动性越小，即可得出答案；

（3）根据图表中乙的平均数是1，即可求出乙加工该种零件30天出现次品件数．

（1）：从图表（2）可以看出，甲的第一天是2，

则2出现了3次，出现的次数最多，众数是2，

把这组数据从小到大排列为0，1，2，2，2，3，4，最中间的数是2，

则中位数是2；

乙的平均数是1，则乙的第7天的数量是1×7﹣1﹣0﹣2﹣1﹣1﹣0＝2；

填表和补图如下：

量数

人

众数

中位数

平均数

方差

甲

2

2

2

乙

1

1

1

次品数量统计表：

天数

人

1

2

3

4

5

6

7

甲

2

2

0

3

1

2

4

乙

1

0

2

1

1

0

2

（2）∵S甲2＝，S乙2＝，

∴S甲2＞S乙2，

∴乙出现次品的波动小．

（3）∵乙的平均数是1，

∴30天出现次品是1×30＝30（件）．