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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D为BC...

如图,RtABC中,∠ACB=90°,ABC=60°,BC=2cm,DBC的中点,若动点E1cm/s的速度从A点出发,沿着A→B→A的方向运动,设E点的运动时间为t秒,连接DE,当BDE是直角三角形时,t的值______________

 

2或6或3.5或4.5. 【解析】 ∵∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm, ∴AB=BC÷cos60°=2÷=4(cm), ①∠BDE=90°时, ∵D为BC的中点, ∴DE是△ABC的中位线, ∴AE=AB=×4=2(cm), 点E在AB上时,t=2÷1=2(秒), ②∠BED=90°时,BE=BD⋅cos60°=×2×=0.5(cm) 点E在AB上时,t=(4−0.5)÷1=3.5(秒), 综上所述,t的值为2秒或3.5秒, 故答案为:2秒或3.5秒.
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