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如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点分别为A（2，6），B（4，2...

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点分别为A（2，6），B（4，2），C（6，2）．

（1）在第一象限内，以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△DEF，请画出△DEF．

（2）在（1）的条件下，点A的对应点D的坐标为　   　，点B的对应点E的坐标为　   　．

 

（1，3） （2，1） 【解析】 (1)分别连接OA、OB、OC,然后分别取它们的中点得到D、E、F； (2)利用位似的性质可得到D点和E点坐标. （1）如图，△DEF为所作； （2）D（1，3），E（2，1）． 故答案为（1，3），（2，1）．
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考点分析：
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如图，在中，，是边上的高，是边上的一点，，，垂足分别为，．

(1)求证：；

(2)与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由．

 

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如图，在中，，于点，求证：．

 

 

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（问题情境）如图，中，，，我们可以利用与相似证明，这个结论我们称之为射影定理，试证明这个定理；

（结论运用）如图，正方形的边长为，点是对角线、的交点，点在上，过点作，垂足为，连接， 

（1）试利用射影定理证明；

（2）若，求的长．

 

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如图，是由经过位似变换得到的

（1）求出与的相似比，并指出它们的位似中心；

（2）是的位似图形吗？如果是，求相似比；如果不是说明理由；

（3）如果相似比为，那么的位似图形是什么？

 

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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒，连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值______________．

 

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