已知矩形与矩形是位似图形,为位似中心.已知矩形的周长为,,,求与的长.
如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的三个顶点分别为A(2,6),B(4,2),C(6,2).
(1)在第一象限内,以原点O为位似中心,将△ABC缩小为原来的,得到△DEF,请画出△DEF.
(2)在(1)的条件下,点A的对应点D的坐标为 ,点B的对应点E的坐标为 .
如图,在中,,是边上的高,是边上的一点,,,垂足分别为,.
(1)求证:;
(2)与是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由.
如图,在中,,于点,求证:.
(问题情境)如图,中,,,我们可以利用与相似证明,这个结论我们称之为射影定理,试证明这个定理;
(结论运用)如图,正方形的边长为,点是对角线、的交点,点在上,过点作,垂足为,连接,
(1)试利用射影定理证明;
(2)若,求的长.
如图,是由经过位似变换得到的
(1)求出与的相似比,并指出它们的位似中心;
(2)是的位似图形吗?如果是,求相似比;如果不是说明理由;
(3)如果相似比为,那么的位似图形是什么?